Solicitudes de mensaje
Cuando te escribe alguien con quien nunca has tenido contacto, su conversación llega como solicitud de mensaje y aparece arriba del todo en tu lista, en Solicitudes de mensaje. Una persona se considera nueva hasta que se haya reservado una sesión entre ambas o una de las dos haya aceptado una solicitud de mensaje de la otra. Estar en el mismo grupo no cuenta.
Aceptar o rechazar
Puedes abrir una solicitud y leerla antes de decidir. Mientras no la aceptes, no puedes responder, y los siguientes mensajes que lleguen en ella no te generan ningún correo.
Aceptar la convierte en una conversación normal. A partir de entonces, una conversación nueva entre los dos nunca será una solicitud.
Rechazar la quita de tu lista. En una solicitud individual, no se avisa a quien la envió, y ya no podrá enviar mensajes en ella.

Si la rechazas y más adelante esa misma persona reserva una sesión contigo, la conversación vuelve a abrirse para que se pueda hablar de la reserva.
Cómo te enteras
Por cada solicitud nueva recibes un correo y un SMS en tu número de teléfono verificado (por WhatsApp, si tu número lo usa). Los mensajes siguientes de esa misma solicitud no te envían nada más. Puedes cambiarlo en Configuración → Notificaciones, en Mensajes.
Una solicitud individual solo aparece cuando uno de sus mensajes ha superado la revisión automática de mensajes. Si el primer mensaje queda marcado, la solicitud sigue oculta a menos que uno posterior la supere.
Grupos
Si alguien con quien no has tenido contacto te invita a un grupo, también te llega como solicitud. Aparece al momento, y se acepta o se rechaza de la misma forma.
Si ofreces servicios
Quien te pregunta algo por primera vez suele llegar así, de modo que revisa tus solicitudes tan a menudo como tus mensajes. Rechazar una solicitud cuenta como respuesta. Aceptarla no, así que responde después de aceptarla. El artículo sobre responder a tiempo explica cómo funciona el plazo.
Para que quienes nunca han hablado contigo no puedan iniciar conversaciones nuevas, desactiva Permitir que te escriban en tu página de servicios. Tus conversaciones actuales siguen abiertas, y cualquiera que reserve una sesión podrá seguir contactándote.